Chape très abimé, quelles solutions ?

Bonjour,

Nous venons d'acheter une maison avec ma femme.
Nous faisons une rénovation complète du RDC.

En retirant le carrelage dans la maison la chape part avec les carreaux.

De temps en temps j'ai des trous de 5cm de profondeur.

Nous avons cassé pas mal de mur pour agrandir le salon et le problème c'est que j'ai plusieurs pièces avec une chape en bon état et d'autre totalement abimé suite à la dépose du carrelage.

Sachant que j'ai une problématique sur les portes-fenêtres qui sont au ras du sol donc si je dois retirer la chape et en faire une nouvelle il ne faudrait pas qu'elle dépasse les 3 voir 4cm maximum.

Je me demande quelles sont mes solutions ?

Est-ce problématique de boucher les trous avec du mortier et faire un ragréage fibré sur environ 80m². Pour ensuite mettre un nouveau carrelage ? Risque de fissure ?

Faut-il casser entièrement la chape et faire une chape fluide anhydrite (ou autre) ?

Est-il nécessaire de faire un ragréage par dessus cette nouvelle chape ?

Question annexe : 

Est-ce facile de retirer une chape de 5cm sans casser la dalle en dessous. (Dalle de 5/6cm sur Hourdi (j'ai l'impression))  ?

Désolé pour toutes ces questions.