Peut-on récupérer la chaleur d'un poele à bois ?

Bonjour,
J'ai une maison avec un rez de chaussée (salon, cuisine), puis au dessus (1er étage) les chambre avec un couloir. J'ai un poêle à bois en bas avec un ancien conduit de cheminée doublé par un conduit inox. Ma question est de savoir si je peux récupérer l'air chaud qui passe dans le conduit de cheminée (autour du tuyau inox) en remontant au premier étage, mon idée est de boucher le conduit de cheminée (l'ancien) autour du tuyau inox au niveau du premier étage, puis faire une ouverture pour que l'air chaud sorte dans le couloir à côté des chambres ?

C'est possible de faire cela ? ou c'est interdit ?

Si oui, quel bouchage puis-je utiliser (laine de verre, de roche etc...)

Je vous remercie de toute suggestion et conseil.

Cordialement