Joints de douche à enlever

Bonjour,
Suite à une fuite chez la voisine du dessous, le plombier nous a dit de refaire les joints de notre douche (je suis locataire).
Les joints en silicone, c'est "facile", donc ça je peux gérer.
Par contre, la douche est dans un coin de la pièce dont les 2 murs sont couverts de faïence, avec des joints "en dur". Certains de ces joints sont fissurés, donc il faut les refaire.
Partant du principe que c'est à moi, locataire, de réaliser ces travaux, je me renseigne sur la façon de faire. Autant j'ai pas l'impression que la pose du nouveau joint n'est pas compliquée (truelle, spatule, éponge et basta), autant en ce qui concerne enlever l'ancien joint, ça a l'air bien plus dur...

J'ai essayé de faire partir en grattant avec un tournevis, c'est très difficile. En effet, le joint a été mal posé, et je n'ai absolument aucun "creux" sur certains joints, c'est-à-dire que le premier carreau, le joint et le deuxième carreau sont au même niveau. Pas de quoi être "guidée" pour gratter...
N'étant pas propriétaire, je n'ai pas l'intention d'acheter ou même de louer (la galère) des meuleuses ou fraiseuses ou autre compliqué du genre. J'ai vu qu'il existait des grattoirs (un outil avec une tige et un triangle pointu et coupant au bout, et un autre qui ressemble à un espèce de couteau avec des petits pics pour gratter sur le côté), je suis prête à investir (ça coûte de 4 à 8 euros), mais pas si ça ne marche pas... Et j'ai l'impression que même avec ces outils ça va être hyper compliqué à gratter !

Auriez-vous une idée de ce que je peux faire pour enlever ces joints en silicone ? Je ne suis pas propriétaire donc je ne compte pas me lancer dans de grands travaux... mais j'aimerais bien récupérer ma douche assez rapidement.

Merci d'avance !