Tableau électrique divisionnaire

Bonjour,
Je souhaiterais ajouter un tableau éléctrique dans une petite dépendance.
Actuellement cette dépendance est alimenté sur mon tableau principal (photo jointe) sur un disjoncteur de 32a. (Le fil qui l'alimente est plus gros que du 2,5)
Au bout de ce fil dans la dépendance, il y a une petite boite de dérivation qui alimente:
-un interrupteur+une prise
-une ligne avec un mini boitier d'1disjoncteur 10a (actuellement une machine à laver est branchée dessus)
-une autre prise (inutilisé)
-un câble (qui part sous terre) pour alimenter une lumière extérieure.

Cela ne me parait pas top, je voudrais refaire cette partie un peu au propre et donc remettre un boitier "divisionnaire" (apparement c'est son appellation)

J'envisage donc de mettre :
-un disjoncteur 20a pour la machine à laver (je crois savoir que c'est mieux)
-un disjoncteur 10a pour laisser la lumière actuelle+une prise
-un disjoncteur 20a pour ajouter 3 autres prises
-un disjoncteur 10a pour la lumière extérieure

Mes questions:
-dois je mettre un différentiel sur ce nouveau tableau?
-est ce que le câble et le disjoncteur de 32a sur le principal sont bons et bien reliés?
(j'ai cru voir que le net qu'il faudrait le relier à la base et non par les barrettes....mais je ne comprends pas trop ni la différence, ni comment faire)

Merci de vos éventuels retours et conseils...
Je précise je ne suis pas éléctricien vous l'aurez deviné!!