Préparation pour refaire une salle de bain

Bonjour,
J'ai acheté il y a 21 ans mais je n'ai jamais pu faire de travaux. La peinture des murs s'écaille, la baignoire (1970) encastrée sur une longueur et les deux largeurs a des éclats d'émail (on voit la rouille). Par ailleurs, j'aimerais changer mon lavabo et le carrelage blanc qui figure sur quelques endroits. Je pensais commencer par retirer le carrelage et la peinture mettre les murs propres (non peints non carrelés) puis trouver le plombier pour changer la baignoire (quelle matière me conseillez vous) et le lavabo puis enfin refaire les murs et le carrelage (ou panneau en plastique PVC ?) au dessus de la baignoire. Merci de me faire savoir si j'ai le bon raisonnement. Car vu mes moyens financiers, je dois faire tout cela au fur et à mesure sur plusieurs mois. Merci pour vos conseils. Bien cordialement.